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Fattore di curvatura

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USS Stargazer, Picard Maneuver 2

La USS Stargazer in viaggio ad un fattore di curvatura 9

Il fattore di curvatura (spesso abbreviato solo con curvatura quando seguito da un valore e talvolta espresso con il termine inglese warp) è un sistema di misura della velocità. L'unità di misura assume convenzionalmente il valore 1 per esprimere una velocità pari a quella della luce, mentre valori frazionari inferiori a curvatura uno, talvolta vengono utilizzati per descrivere velocità subluminali. Nel XXIV secolo, il fattore di curvatura dieci risulta irraggiungibile, giustificando l'utilizzo di numeri razionali (frazioni) per velocità molto elevate comprese fra i valori 9 e 10 (es. curvatura 9,975). Sebbene i fattori di curvatura inferiori a nove possano anche essere espressi con decimali, i veicoli spaziali di solito viaggiano con valori di fattore di curvatura interi.


Informazioni di retroscenaAnche la velocità delle comunicazioni subspaziali viene espressa tramite il fattore di curvatura, come riportato in gran parte del materiale di riferimento come i manuali tecnici.

Fattori di curvatura e velocitàModifica

Fattore di curvatura Velocità (*c) Distanza percorsa Tempo impiegato Riferimento
0,5 0,304 - 0,496 ~3,95 - 6,45 UA (Terra-Giove) 1,8 ore Star Trek: Il film
3 487 4 anni luce 3 giorni ENT: "Danni alla nave"
3 39 0,102 anni luce 23 ore TNG: "Il collezionista"
4,4 100 30.000.000 km 1 secondo ENT: "Prima missione"
4,5 79,7 - 87,2 ~57,5 - 62,92 UA (Terra-Nettuno e ritorno) 6 minuti ENT: "Prima missione"
8,4 765.000 ~990 anni luce 11,337 ore TOS: "Un pianeta ostile"
9 834 circa 300 miliardi di chilometri (0,032 anni luce) ~20 minuti TNG: "La vendetta di Bok"
9,9 21.473 circa 4 miliardi di miglia (0,0007 anni luce) 1 secondo VOY: "Una nuova Terra"
10 0 VOY: "Oltre il limite"
n/a [1] 8.300 2,5 milioni di anni luce (per la galassia Andromeda) 300 anni TOS: "Con qualsiasi nome"

Informazioni di retroscenaI valori di "velocità" vengono in genere calcolati a partire dal tempo impiegato per percorrere una distanza definita.
  1. I Kelvani modificarono la USS Enterprise per viaggiare ad un fattore di curvatura 11 attraverso la Barriera galattica. Non è stato chiarito se questo fattore comprenda anche le velocità di viaggio intergalattico.

Curvatura 10...Modifica

Nella teoria della curvatura del XXIV secolo, un fattore di curvatura pari a 10 corrisponde ad una velocità infinita. Teoricamente, un veicolo che viaggia a curvatura 10 occuperebbe simultaneamente tutti i punti dell'universo. La curvatura 10 era il limite di transcurvatura, che rappresenta una velocità infinita. (VOY: "Oltre il limite")

In teoria, veniva ritenuto plausibile viaggiare a ritroso nel tempo oltrepassando curvatura 10. (TNG: "Tempo al quadrato")

Sebbene sia considerato teoricamente impossibile al momento, Tom Paris della USS Voyager raggiunse il limite di curvatura 10 nel 2372, usando la navetta Cochrane che era dotata di una straordinaria e rara forma di dilitio scoperta poco prima in quell'anno. In seguito, si scoprì che un tale viaggio induceva una iper-evoluzione e questa tecnologia fu abbandonata dopo le prove iniziali. (VOY: "Oltre il limite")

Kathryn Janeway osservò nel 2376 che le indiscrezioni viaggiavano veloci a bordo della Voyager. Chakotay concordò con Janeway, arguendo che i rumors raggiungevano "curvatura 10." (VOY: "Cospirazione sulla Voyager")


Informazioni di retroscenaNel copione di "Figli", viene affermato che l'adrenalina di Alexander Rozhenko stava "pompando a curvatura dieci."

...e oltreModifica

In ogni caso, nel XXIII secolo, i fattori di curvatura pari a 10 e superiori, sembravano indicare una velocità straordinaria, anche se non infinita. Nel 2267, per esempio, Nomad fece fuoco con colpi di energia che viaggiavano a curvatura 15, così come fece la USS Enterprise (migliorando l'efficienza nella valvola di immissione dell'antimateria e i controlli per il rilascio di energia), che toccò almeno un fattore di curvatura 11. Quando ciò avvenne, Montgomery Scott era incredulo e affermò che sarebbe stato impossibile. (TOS: "La sfida") Nello steso anno, l' Enterprise incontrò una nave scout Orioniana in grado di viaggiare a curvatura 10, se non a velocità superiori, dato che la sicurezza dell'equipaggio non era motivo di preoccupazione, inducendo Spock a far notare che era "interessante." (TOS: "Viaggio a Babel")

Nel 2268, l' Enterprise raggiunse una velocità calcolata pari ad un fattore di curvatura 14,1 dopo essere stata sabotata da un sistema di difesa planetario Kalandano, anche se a tale velocità la nave fu sul punto di autodistruggersi. (TOS: "Un pianeta ostile") Bele, dopo aver preso il comando della Enterprise, spinse la nave ad una curvatura superiore al fattore 10. (TOS: "Sia questa l'ultima battaglia")

Nel 2270, l' Enterprise incontrò il vascello di Karla Five, che stava per entrare nella supernova nota come Beta Niobe. Alla massima velocità, la nave viaggiava approssimativamente a curvatura 36. L' Enterprise venne accelerata ad un eccessiva curvatura 22, mentre era trainata dalla nave tramite un raggio trattore. (TAS: "Universi paralleli")

Nel 2364, la USS Enterprise-D, dopo le modifiche ai suoi motori a curvatura effettuate dal Viaggiatore, oltrepassò il fattore di curvatura 10, andando fuori scala. (TNG: "Dove nessuno è mai giunto prima")

In un futuro alternativo, intorno al passaggio dal XXIV al XV secolo, valori elevati del fattore di curvatura, intorno a curvatura 13, venivano raggiunti normalmente dalle navi stellari della Federazione. L' Enterprise-D viaggiava a curvatura 13 durante l'incidente che coinvolse il sistema Devron con un'anomalia temporale. (TNG: "Ieri, oggi, domani")


Informazioni di retroscenaPiuttosto che "più veloce dell'infinito", questi fattori di curvatura del futuro alternativo sembravano puntare anche a velocità estreme.

AppendiciModifica

Argomenti correlatiModifica

RetroscenaModifica

I fattori di curvatura, talvolta abbreviati con wf e spesso espressi con l'originale termine inglese warp, sono stati resi popolari in origine dalle pubblicazioni di Franz Joseph e mostrati in Star Trek II: L'ira di Khan. TOS: "Lo zoo di Talos" esordì con il fattore temporale di curvatura (time warp factor), che venne rapidamente sostituito con fattore di curvatura e curvatura. Sebbene le formule per calcolare le velocità dai fattori di curvatura fossero descritte nei manuali degli autori, in molti casi non furono seguite in modo coerente. Per esempio, in "Con qualsiasi nome" i Kelvani modificarono l'USS Enterprise per accelerare ad una velocità di curvatura 11 al fine di attraversare in sicurezza la barriera galattica. Se questo aveva anche lo scopo di rappresentare la velocità di viaggio verso la galassia Andromeda, un tempo di percorrenza di 300 anni avrebbe indicato una velocità molto al di sopra di quanto la scala potesse consentire.

Come si evince dalla tabella sopra, le velocità reali rappresentate da un fattore di curvatura non sempre sono rimaste coerenti attraverso ogni incarnazione di Star Trek. Curvatura 8,4 sembrerebbe essere molto più veloce di curvatura 9,9 o anche di curvatura 11. Infatti, data la velocità di curvatura 8,4, l'equipaggio della Voyager (dovendo percorrere circa 70.000 anni luce), sarebbe dovuto tornare a casa in circa 33 giorni, anziché 75 anni. Inoltre a curvatura 9,9, alle velocità menzionate sopra, la Voyager avrebbe dovuto raggiungere il quadrante Alfa in poco più di 3 anni.

Per spiegare l'apparente discontinuità del canone sulle velocità dei fattori di curvatura, le fonti di retroscena hanno dato diverse interpretazioni. Star Trek: The Next Generation Technical Manual stabilisce che i valori attuali delle velocità dipendono dalle condizioni interstellari, per esempio la densità dei gas, campi elettrici e magnetici in diverse regioni della galassia e fluttuazioni del dominio del subspazio. Anche le forze di trazione quantica e oscillazioni nelle potenze motrici provocano cali di energia ad una nave che usa il motore a curvatura. (pag.55)

Star Trek Maps introduce un concetto simile con il fattore Cochrane, che influenza la velocità reale moltiplicandola. Potrebbe essere elevato anche di un fattore di moltiplicazione di 1500 volte all'interno di nuvole di gas e polvere interstellari molto densi, o ridotte ad un fattore uno nel vuoto intergalattico. In prossimità di oggetti massicci, è talmente alto che vengono generate velocità sproporzionate, che tendono a provocare l'effetto fionda. Fra le galassie non vi è materia densa o curvature dello spazio, pertanto le velocità seguono solo la formula cubica di base. (vedi oltre) All'interno del mezzo interstellare dello spazio della Federazione il valore medio del fattore Cochrane, assume il valore calcolato di 1292,7238. (pag.6)

Nella sceneggiatura di Star Trek: Il film, la USS Enterprise viaggiava in prossimità di Saturno quando Kirk stava aggiornando il diario, affermando che erano passate 2,7 ore dal loro lancio avvenuto dalla Terra. Con una distanza di 8 UA percorse in quel tempo, renderebbe curvatura 0,5 pari ad una velocità approssimativa di 0,411 c.

Star Trek: Serie ClassicaModifica

Durante il corso della TOS, la scala del fattore di curvatura non era stata definita con chiarezza. Nella sua proposta iniziale, Star Trek is..., Gene Roddenberry stabilì che la velocità massima della nave stellare era uguale a "0,73 di un anno luce per ora". Ciò potrebbe essere tradotto con una velocità di punta di circa 6.400 volte il valore di c (equivalente alla curvatura TOS di 18,56, e approssimativamente pari a curvatura 9,98 nella scala TNG).

La scala della curvatura comunemente conosciuta come "scala TOS" è stata descritta nella "bibbia" della serie e diffusa con la prima stampa nel 1968 con The Making of Star Trek (pag. 191). Il libro afferma inoltre che si verifica uno spostamento nel tempo relativo durante il viaggio a curvatura, un'ora potrebbe essere pari a tre ore passate all'esterno della nave. (pag. 198) Nel 1975, la scala del fattore di curvatura studiata con un approccio più tecnico nella guida Star Fleet Technical Manual di Franz Joseph, si estende per includere i fattori inferiori a 1. Nel 1977 Roddenberry adotta nuovamente la scala per la serie incompiuta Star Trek: Phase II, per poi abbandonarla per la serie The Next Generation.

Secondo queste pubblicazioni, la scala usata dalla Flotta Stellare nel XXIII secolo si basa su una progressione geometrica, dove la velocità di un vascello (misurata in multipli di c, la velocità della luce) è uguale al cubo del fattore di curvatura dato. Il fattore di curvatura quindi si calcola come segue:

wf=\sqrt[3]{\frac{v}{c}}
dove
  • v è la velocità del segnale o della nave stellare
  • c è la velocità della luce (3,0 × 108 m/s) e
  • wf è il fattore di curvatura risultante

Oppure, per calcolare la velocità (v) relativa a c la formula sarà:

v=wf^{3}c

A curvatura 1, una nave stellare raggiungerà c; a curvatura 6, arriverà ad una velocità di 216 c. Questa è una velocità molto inferiore di quanto Roddenberry propose inizialmente.


Utilizzando questa formula per il fattore di curvatura, un viaggio dalla Terra ad Alpha Centauri (4,33 anni luce) richiederebbe:

Fattore di curvatura Velocità calcolata (*c) Tempo di percorrenza
0,5 0,125 34,64 anni
1 1 4,33 anni
2 8 197,69 giorni
3 27 58,57 giorni
4 64 24,71 giorni
5 125 12,65 giorni
6 216 7,32 giorni
7 343 4,61 giorni
8 512 3,09 giorni
9 729 52,07 ore
10 1000 37,96 ore
11 1331 28,52 ore

Star Trek: The Next GenerationModifica

Secondo il volume Star Trek: The Next Generation Technical Manual, la scala del fattore di curvatura usata dalla Flotta Stellare nel XXIV secolo era basata su una ricalibrazione della scala impiegata nel XXIII secolo. Piuttosto che una semplice progressione geometrica basata sulla velocità relativa, la nuova scala si basa sulla quantità di energia richiesta per la transizione da un livello di energia ad un altro. Per esempio, l'energia necessaria inizialmente per raggiungere il fattore di curvatura uno (ricalibrato) è di molto superiore all'energia richiesta per mantenerlo; lo stesso vale per curvatura due, tre, quattro e così via. Pertanto ai valori interi dei fattori di curvatura vengono assegnati questi punti di energia di transizione, anziché le velocità osservate.

Secondo un articolo di André Bormanis pubblicato su Star Trek: The Magazine, questa modifica nella scala accadde nel 2312. È stato aggiunto un termine all'equazione di cui sopra che causava un leggero aumento nella velocità a bassi fattori di curvatura, per diventare infinita a curvatura 10. Il rapporto tra v/c ad un dato fattore di curvatura equivale al corrispondente valore di cochrane che descrive la distorsione del subspazio.

La scala del XXIV secolo fu creata all'inizio di Star Trek: The Next Generation. Gene Roddenberry stabilì che voleva evitare l'improprio utilizzo di fattori di curvatura sempre più alti della serie classica per forzare l'aggiunta di tensione alla storia, quindi impose il limite di curvatura 10 come velocità infinita.

Per i fattori di curvatura fino a 9, la formula revisionata diventa:

wf=\sqrt[{\frac{10}{3}}]{\frac{v}{c}}
dove
  • v è la velocità del segnale o della nave stellare
  • c è la velocità della luce (3,0 × 108 m/s) e
  • wf è il fattore di curvatura risultante


Oppure, per calcolare la velocità (v) relativa a c (fino a curvatura 9), la formula sarà:

V=wf^{\frac{10}{3}}c

In questo caso, curvatura 1 equivale a c (come nella scala del XXIII secolo); curvatura 6 è pari a circa 392 c.

Oltre il fattore di curvatura 9 l'esponente è stato aumentato di "10/3" esponenzialmente, prossimo a infinito in maniera proporzionale al raggiungimento del valore 10 per il fattore di curvatura.

Questa scala è stata utilizzata da TNG in avanti.


Usando questa formula per i fattori di curvatura, un viaggio dalla Terra ad Alpha Centauri (4,33 anni luce) richiederebbe:

Fattore di curvatura Velocità calcolata (*c) Tempo di percorrenza
0,5 0,099 43,64 anni
1 1 4,33 anni
2 10,08 156,91 giorni
3 38,94 40,61 giorni
4 101,59 15,57 giorni
5 213,75 7,4 giorni
6 392,5 4,03 giorni
7 656,14 2,41 giorni
8 1024 37,07 ore
9 1516,38 25,03 ore
10 0

Star Trek: EnterpriseModifica

Anche se non è stato direttamente confermato, l'Enterprise NX-01 potrebbe aver utilizzato la "scala TOS". Le velocità menzionate in ENT: "Prima missione" per viaggiare a 30.000.000 di chilometri al secondo, e percorrere il tragitto per "arrivare fino a Nettuno e ritornare in sei minuti" si inserisce bene tra i livelli di fattori di curvatura compresi fra 4 e 5. Un viaggio dalla Terra a Qo'noS in quattro giorni, tuttavia non è compatibile con la scala.

In ENT: "Rigenerazione", Trip afferma che una curvatura di 4,8 (circa 111 volte la velocità della luce nella scala TOS e 186 volte c nella scala TNG) è doppia rispetto a curvatura 3,9 (circa 59 o 93 volte la velocità della luce rispettivamente), che rappresenta un margine di errore abbastanza vicino per ambedue le scale, considerando che era un commento casuale fatto senza implicazioni sulla navigazione.

Tuttavia, ne ENT: "I figli dello spazio", viene affermato che curvatura 1,8 è "dieci volte più lenta di curvatura 3". Ciò non è compatibile con nessuna delle formule riportate, curvatura 1,8 in questo modo sarebbe solo di 5,4 o 5,5 volte più lenta.

Realtà alternativaModifica

Nella realtà alternativa vista in Star Trek, la USS Enterprise viaggia verso Vulcano alla massima curvatura. Secondo fonti di retroscena [1] ciò corrisponde ad un fattore di curvatura 8. Subito dopo che la nave raggiunse la curvatura massima, il capitano Christopher Pike ordinò a Pavel Chekov di annunciare la missione all'equipaggio. Alla fine della trasmissione, Chekov afferma che la nave arriverà a destinazione in 3 minuti. Secondo quanto si vede in ENT: "Dedalo", Vulcano si trova all'incirca oltre 16 anni luce dalla Terra.

Collegamenti esterni Modifica